תפילות ושיעורי תורה בקברות הצדיקים

בגמ': וכבוד עשו לו במותו מלמד שהושיבו ישיבה על קברו (בבא קמא טז, ב).
ברש"י יבמות (קכב.) כתב, שנוהגים לקבוע את היום שמת בו אדם גדול, לכבודו, ומדי שנה בשנה כשמגיע יום זה מתקבצים ת"ח ובאים על קברו להושיב ישיבה.
והנה בסוגיין ביארו את הפסוק 'וכבוד עשו לו במותו' שהושיבו ישיבה על קברו של חזקיהו.
בתוס' (ד"ה שהושיבו) ביארו שלא למדו ממש על קברו, אלא בריחוק ארבע אמות שכך אין בזה חשש איסור משום לועג לרש.
בכסף משנה (אבל פי"ג ה"ט) הביא דברי התוס', ובשם הרמ"ה הביא עוד תירוץ שכיון שלכבוד המתים עושה כן, מותר. ובשם מהר"י אבוהב הביא שעל זה סמכו לומר פסוקים בבית הקברות ודרשה למתים, וכך הוא מנהג פשוט היום. וכך כתב גם הרדב"ז (ח"א סי' רכד) שכל שעושה זאת לכבוד המת, מותר.
להלכה כתב השו"ע (יו"ד סי' שדמ סי"ז), מותר לומר פסוקים ודרשה לכבוד המת, בתוך ארבע אמותיו או בבית הקברות.
בט"ז (סק"ה) ביאר שאם אין זה לכבוד המת ודאי אסור, ולא כיש שמכוונים להראות מעלתם בדרוש שעל המת מה שאינו לכבודו, ואינם עושים כהוגן, ושמעתי הרבה גדולים היו מקפידים על דבר זה. ועיי"ש שפסק לאסור אפילו מחוץ לד' אמותיו של מת.
הנצי"ב בספר העמק שאלה (סי' יד אות ו) כתב, שמה שנהגו עכשיו להקל ללמוד ולהתפלל סמוך ממש לקבר, לפי שנהגו להעמיק הקבר יותר מעשרה טפחים ונחשב כרשות אחרת, ובימי חכמי התלמוד לא נהגו להעמיק הקבר כל כך.
ובשם הגדולים (גדולים מערכת א אות קצט) כתב, כמה שנים הייתי תמה על מנהג ישראל שמתפללים בזיהאר"ה [הליכה לקברים] אצל קברות הצדיקים, הרי אין לקרות ק"ש או להתפלל תוך ד' אמות של מת או בבית הקברות. עד שמצאתי בספר חסידים (סי' תתשכט) שכתב, רבינו הקדוש היה נראה בבגדי חמודות שהיה לובש בשבת ולא בתכריכין, ופוטר בני ביתו מקידוש, כי הצדיקים נקראים חיים ולא כשאר מתים שהם חפשים מן המצות עכ"ד. ובזה תנוח דעתנו.