האם קטן יכול לקיים מצות עשה?

פְּקֹד אֶת בְּנֵי לֵוִי וגו' מִבֶּן חֹדֶשׁ וָמַעְלָה תִּפְקְדֵם וגו' (ג, טו). וברש"י משיצא מכלל נפלים, הוא נמנה לקרות שומר משמרת הקדש.
חידוש גדול אצלי מה שהוסיף רש״י ז״ל תיבות אלו, "ליקרא שומר משמרת הקודש", כי בפשוטו היא מצות עשה בפני עצמה למנותו מבן חודש, והיכא רמיזא שהמנין היה כדי שיקרא מאז שומר משמרת הקודש.
מדברי רש״י ז״ל נלענ׳׳ד, דכיון דאחר מנין משפחת גרשון כתוב (ג, כב): פקודיהם שבעת אלפים וחמש מאות, היינו בצירוף אותם שהיו מבן חודש ומעלה, ואחריו כתוב (שם, כ״ג): משפחות הגרשוני אחרי המשכן יחנו ימה, וכן כתוב במשפחות הקהתי (שם, כט), ומררי (שם, לה), משמע ליה לרש״י ז״ל, כי מבן חודש ומעלה, היתה עליהם מצות עשה זו של 'יחנו ימה', וכן כל משפחה מג׳ משפחות אלו במקומה המיוחד לה, ואפי׳ פחות מבן חודש היה במצוה זו, לקיים מצות עשה בחנותו סביב למשכן.
וכעין זה מצינו קיום מצות עשה בקטן, בשו"ת אבני נזר (יו״ד סי׳ של״ט, סק"ט), דקטן בן ח׳ הנימול, לא חשיב רק חפץ של מצוה בלבד, אלא גם מקיים מצוה (וזה לשונו: "אין התינוק כחפץ מצוה אלא כאדם המתחייב"), יעו׳׳ש. וכן בנדון דידן, והוא חידוש גדול ונפלא אשר מלשון רבינו רש״י ז״ל משיתיהו.