טעמי השמחה בשמחת תורה

עצה וסגולה יומית:
עיקר עשית המצוות - בשמחה
הָעִקָּר הוּא עֲשִׂיַּת הַמִּצְוֹת בְּשִׂמְחָה, כְּמוֹ שֶׁדָּרְשׁוּ רַבּוֹתֵינוּ זִכְרוֹנָם לִבְרָכָה (שבת ל:) עַל פָּסוּק (קהלת ח טו) 'וְשִׁבַּחְתִּי אֲנִי אֶת הַשִּׂמְחָה', זוֹ שִׂמְחָה שֶׁל מִצְוָה. דְּעַל יְדֵי הַשִּׂמְחָה שֶׁשָּׂמֵחַ הָאָדָם בַּמִּצְוֹת, מְאִירִים נֶפֶשׁ רוּחַ נְשָׁמָה שֶׁלּוֹ הֶאָרָה גְּדוֹלָה (שבת שם).
(מעגלי צדק אות דל"ת, ד"ה דרך מצותיך)
ווארט יומי:
טעמי השמחה בשמחת תורה
לַמְנַצֵּחַ עַל הַשְּׁמִינִית מִזְמוֹר לְדָוִד. הוֹשִׁיעָה ה' כִּי גָמַר חָסִיד וְגוֹ' (תהלים יב, ונהוג לאומרו בשמיני עצרת). הַשְּׁמִינִית רָאשֵׁי תֵּבוֹת 'הַיּוֹם יוֹם שִׂמְחַת תּוֹרָה נִשְׂמְחָה מְאֹד יַחַד', לִרְמֹז דִּבְיוֹם שִׂמְחַת הַתּוֹרָה צְרִיכִים כָּל יִשְׂרָאֵל לִשְׂמֹחַ שִׂמְחָה גְּדוֹלָה עַד מְאֹד עַל גָּמְרָהּ שֶׁל תּוֹרָה וְגַם עַל הַתְחָלָתָהּ. וְהִנֵּה 'עַל הַשְּׁמִינִית' גִּימַטְרִיָּא 'בְּרֵאשִׁית' עִם הַכּוֹלְלִים, לִרְמֹז עַל הַתְחָלַת הַתּוֹרָה. וְאֶפְשָׁר דְּלָזֶה רָמַז נַמִי דָּוִד הַמֶּלֶךְ עָלָיו הַשָּׁלוֹם שֶׁאָמַר (שם קיח כד-כה) 'זֶה הַיּוֹם עָשָׂה ה' נָגִילָה וְנִשְׂמְחָה בוֹ, אָנָּא ה' הוֹשִׁיעָה נָּא אָנָּא ה' הַצְלִיחָה נָא'. 'זֶה הַיּוֹם עָשָׂה ה'', הוּא יוֹם שִׂמְחַת הַתּוֹרָה, 'נָגִילָה וְנִשְׂמְחָה בוֹ', שְׁתֵּי שְׂמָחוֹת, אַחַת כְּנֶגֶד גָּמְרָהּ שֶׁל תּוֹרָה וְאַחַת כְּנֶגֶד הַתְחָלָתָהּ. וּכְנֶגֶד גָּמְרָהּ שֶׁל תּוֹרָה אָמַר 'אָנָּא ה' הוֹשִׁיעָה נָּא', דְּהַיְנוּ שֶׁשּׁוֹאֲלִים וּמְבַקְּשִׁים מִלְּפָנָיו יִתְבָּרַךְ שֶׁיּוֹשִׁיעֵנוּ וִיכַפֵּר וְיִמְחֹל לָנוּ עַל כָּל עֲוֹנוֹתֵינוּ וְחַטֹּאתֵינוּ שֶׁל הַשָּׁנָה שֶׁעָבְרָה, וּבָזֶה שַׁיָּךְ לְשׁוֹן תְּשׁוּעָה. וְ'אָנָּא ה' הַצְלִיחָה נָא' כְּנֶגֶד הַתְחָלַת הַתּוֹרָה, שֶׁאָנוּ שׁוֹאֲלִים וּמְבַקְּשִׁים מִלְּפָנָיו יִתְבָּרַךְ שֶׁיַּצְלִיחֵנוּ בְּשָׁנָה זוֹ הַבָּאָה עָלֵינוּ לְשָׁלוֹם בַּתּוֹרָה הַקְּדוֹשָׁה, לַעֲסֹק בָּהּ לִשְׁמָהּ וּלְקַיֵּם כָּל מִצְוֹתֶיהָ, וְזֶהוּ לְשׁוֹן 'הַצְלִיחָה':
עיקר תפילתינו להצלחה בתורה ומצוות
וְהִנֵּה 'הַצְלִיחָה' בְּמִלּוּי הֵ"א צָדִ"י לָמֶ"ד יוֹ"ד חֵי"ת הֵ"א גִּימַטְרִיָּא 'זֶה הַתּוֹרָה', לְהוֹדִיעַ שֶׁהַהַצְלָחָה הַזֹּאת שֶׁאָנוּ שׁוֹאֲלִים הִיא לְהַצְלָחַת הַתּוֹרָה. עוֹד, 'הוֹשִׁיעָה הַצְלִיחָה' עִם שְׁנֵי כּוֹלְלִים גִּימַטְרִיָּא 'הַמִּצְוֹת' עִם הָאוֹתִיּוֹת, לִרְמֹז דְּעִקַּר תְּפִלּוֹתֵינוּ וּבַקָּשׁוֹתֵינוּ הוּא שֶׁיַּעַזְרֵנוּ הַשֵּׁם עַל כְּבוֹד שְׁמוֹ לַעֲסֹק בַּתּוֹרָה וּלְקַיֵּם מִצְוֹתֶיהָ, כִּי זֶהוּ עִקַּר הָעוֹלָם וְעִקַּר הָאָדָם, וְעַל זֶה אָנוּ אוֹמְרִים 'אָנָּא ה' הוֹשִׁיעָה נָּא אָנָּא ה' הַצְלִיחָה נָא':