הרה"ק רבי ירחמיאל ישראל יצחק מאלכסנדר זיע"א בעל ה'ישמח ישראל' כ"ט טבת תר"ע
הרה"ק רבי ירחמיאל ישראל יצחק מאלכסנדר נולד בשנת תרי"ג בעיר טורצ'ין, לאביו הרה"ק רבי יחיאל דנציגר אביו רבי יחיאל שהיה בעצמו ענק שבענקים, העניק לו מתורתו. ולקחו עמו לנסיעותיו לאדמורי"ם מווארקי.
ופעם אחת בעת שלקחו אביו להרה"ק רבי יעקב ארי' מראדזמין אמר עליו האדמו"ר שעוד ירוצו אחריו חסידים רבים מאחר ויש לו חן של יוסף הצדיק, ועוד התבטא עליו ואמר שיש לו נשמת האור החיים הק'. הגאון רבי יוסף יושע בער סולובצ'יק אמר עליו פעם שהוא מהלומדים הראשונים בפולין.
בעת ששהה הגאון רבי יעקב דוד הרידב"ז באלכסנדר נהג לבוא לפניו להתפלפל עמו בסוגיות שונות בירושלמי, הרידב"ז שחיבר פרוש נרחב על הירושלמי ידע להעריך את ידיעותיו, ולפני שהרידב"ז נפרד ממנו שאלו הרידב"ז, רבי, מנין יודע אתה את הירושלמי כל כך טוב, הרי אף פעם לא רואים אותך לומד, ענה הוא לרידב"ז בבדיחותא: "וכי מה רצית, שאגלה לך את הסוד, הרי אז גם אתה לא תלמד".
היה ידוע כבעל זכרון עצום, עד שהרבה מגדולי דורו התפעלו מכוח זכרונו. לאחר הסתלקות אביו זי"ע בשנת תרנ"ד, הכתירוהו החסידים תחת אביו.
ומסופר כי עם פטירת אביו ישבו ראשי החסידים, והתייעצו ביניהם מי ימלא את מקומו של האדמו"ר הזקן, היות ובין החסידים היו רבנים ידועים, ותוך כדי נכנס רבי אלי' חיים מיזל מי שהיה רבה של לודז', ושאל מה סיבת ההתכנסות, וענו לו, מאחר ונשארנו כצאן ללא רועה, אנו מתייעצים מי ישב בראש, ענה להם רבה של לודז', "אין שום ספק כי מקומו ימלא בנו רבי ירחמיאל ישראל יצחק", והסכימו עמו כולם.
גם הוא כאביו נזדכך ביסורים קשים, עד אשר נצחו אראלים את המצוקים ועלה למרומים ביום ב' כ"ט טבת תר"ע.
כשהעגלון נוהג כבהמה אוכל הסוס כבן אדם
פשוטי העם שבאו לפני הרה"ק רבי ירחמיאל ישראל יצחק מאלכסנדר זיע"א עם משא דאגותיהם לא חיכו לתוכחות. הם קיוו לפרוק את הנטל המעיק על שכמם.
אך ה'ישמח ישראל' בגודל אהבתו אליהם לא חפץ להשאירם בדרגתם הנמוכה. כְּאָב המוכיח את בניו וחפץ בטובתם כן הוכיחם לפרקים כדי להעלותם משפל מצבם ולהשפיע עליהם מהטוב שבידו.
פעם נכנס אליו עגלון ובפיו טענה על סוסו: רבי, שטח טענתו בכובד ראש, סוסי מסרב לאכול ואין לאל ידי לעשות לו מאומה והרי כל פרנסתי תלויה בו. הסתכל הרבי על העגלון, על בגדיו הגסים וארשת פניו המגושמת ופנה אליו: אמור לי בני, כיצד זה נוהג אתה באכילתך? כדרך כל העגלונים, ענה האיש במבוכה קלה. הבן לא הבין מה ענין אכילתו שלו עם עקשנותו של הסוס. בבוקר לפני פת שחרית אני נוטל את ידי ובלילה לאחר סעודת ערבית אני מברך ברכת המזון! ומה לך כי תלין על סוסך? השיב הרבי בחיוך קל על שפתיו. מכיון שאתה נוהג כבהמה, אוכל הסוס כבן אדם. אך אם תקפיד להתנהג כאיש יהודי, יחזור סוסך ויאכל כראוי לבהמה.
